Uma máquina de encher embalagens de café está funcionando adequadamente se colocar 700 g em cada embalagem. Para verificar a calibração da máquina, uma empresa coletou uma amostra de 40 embalagens, que resultou em uma média de 698 g. Sabe-se que o desvio-padrão do enchimento da máquina é de 10 g. Teste a hipótese de o peso médio das embalagens na população ser 700 g, com um nível de significância de 1 %.
Qual é a hipótese nula H 0 e a hipótese alternativa H 1?

Passo 1

Beleza, o que o enunciado está dizendo é o seguinte:
– Temos uma máquina que deveria encher cada embalagem com 700 g de café.
– A gente pegou uma amostra de 40 embalagens e mediu, dando média de 698 g.
– Sabemos que o desvio-padrão (σ) é 10 g.
– Queremos testar, com nível de significância de 1 %, se o peso médio real (μ) é mesmo 700 g.
Conteúdo: Teste de hipótese para a média quando σ é conhecido.
O que vamos precisar: definir claramente a hipótese nula (H₀) e a hipótese alternativa (H₁).

Passo 2

Na teoria de testes de hipótese, a gente sempre começa supondo que a afirmação “oficial” (H₀) é verdadeira e vê se os dados batem com ela. A hipótese alternativa (H₁) é o oposto, aquilo que a gente quer “provar” se H₀ não for compatível com os dados.
Como queremos saber se o peso médio é 700 g ou não, isso configura um teste bilateral.
– H₀ (hipótese nula): o peso médio é 700 g.
– H₁ (hipótese alternativa): o peso médio não é 700 g.

Resposta

H₀: g
H₁: g

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