Uma máquina produziu 40 peças, das quais 3 eram defeituosas. Ao pegar, ao acaso, duas dessas peças, qual é a probabilidade de que:
a) ambas sejam perfeitas?

Passo 1

O enunciado diz que há 40 peças, das quais 3 são defeituosas e, portanto, 37 são perfeitas. Vamos retirar duas peças sem reposição. O conteúdo é probabilidade clássica com contagem por combinações (hipergeométrica).

Passo 2

Calculamos o número total de maneiras de escolher 2 peças entre 40. Usa-se combinação:
\binom{40}{2} = \frac{40\cdot39}{2} = 780.

Passo 3

Agora, o número de maneiras de escolher 2 peças perfeitas entre as 37 perfeitas:
\binom{37}{2} = \frac{37\cdot36}{2} = 666.

Passo 4

A probabilidade pedida é a razão entre as escolhas favoráveis e o total:
P(\text{ambas perfeitas}) =\frac{\binom{37}{2}}{\binom{40}{2}} =\frac{666}{780} =\frac{111}{130}\approx0{,}8538.

Resposta

\displaystyle \frac{111}{130}\approx0,8538

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