Uma máquina produziu 40 peças, das quais 3 eram defeituosas. Ao pegar, ao acaso, duas dessas peças, qual é a probabilidade de que:
b) ambas sejam defeituosas?
b) ambas sejam defeituosas?
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos
peças, das quais
são defeituosas, e vamos retirar
peças sem reposição. Queremos a probabilidade de ambas as peças retiradas serem defeituosas. O conteúdo é probabilidade clássica com combinações (hipergeométrica).
Passo 2
Calcular o número total de maneiras de escolher
peças dentre as
. Isso é dado por
Passo 3
Calcular o número de maneiras de escolher
peças defeituosas dentre as
disponíveis. Isso é
Passo 4
A probabilidade buscada é a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis:
Passo 5
Simplificando a fração:
Resposta
A probabilidade de ambas as peças serem defeituosas é
.