Uma máquina térmica absorve energia de magnitude
de um reservatório de alta temperatura, realiza um trabalho de magnitude
e transfere energia de magnitude
como calor para um reservatório de baixa temperatura. A sua eficiência é de:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Então, temos uma questão sobre eficiência de uma máquina térmica. A máquina absorve uma certa quantidade de energia
de um reservatório quente, realiza um trabalho
e libera uma quantidade
de calor para um reservatório frio. Queremos descobrir qual das opções apresentadas representa corretamente a eficiência dessa máquina térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é eficiência em uma máquina térmica. Eficiência é basicamente uma medida de quão bem a máquina converte a energia absorvida em trabalho útil. Matematicamente, ela é definida como a razão entre o trabalho realizado
e a energia absorvida
:
Passo 3
No entanto, também podemos relacionar essa eficiência com o calor rejeitado
. Sabemos que a primeira lei da termodinâmica nos diz que a energia total é conservada. Isso significa que a energia absorvida menos a energia rejeitada é igual ao trabalho realizado:
Passo 4
Agora, substituindo
na fórmula da eficiência, temos:
Isso simplifica para:
Resposta
A eficiência da máquina térmica é dada por:
Isso corresponde à opção b.