Exemplo 06: Uma rocha é solta a partir do repouso do topo de um edifício de 100 m de altura. Quanto tempo leva para a rocha chegar ao solo e qual é sua velocidade de impacto?
Passo 1
O enunciado diz: uma rocha é solta do topo de um edifício de 100 m, parte do repouso e cai sob a ação da gravidade até o solo. O conteúdo é cinemática de movimento uniformemente variado, e vamos precisar usar as equações de posição e de velocidade para aceleração constante.
Passo 2
Para achar o tempo de queda, adotamos eixo vertical com sentido positivo para cima, de modo que a altura inicial é
, a altura final é
, a velocidade inicial é
e a aceleração é
. A equação de posição é:
Substituindo os valores:
Reorganizando, obtemos:
Passo 3
Extraindo raiz quadrada, temos:
Passo 4
Para encontrar a velocidade de impacto, usamos a equação de velocidade para aceleração constante:
Substituindo
,
e
, obtemos:
O sinal negativo indica que a velocidade é dirigida para baixo.
Resposta
Tempo de queda: aproximadamente 4,52 s; Velocidade de impacto: aproximadamente 44,3 m/s (para baixo)