8- Uma máquina térmica opera continuamente entre dois reservatórios térmicos: a fonte quente está a
e a fonte fria a
. A cada ciclo, a máquina retira
de calor da fonte quente e realiza
de trabalho. (a) Qual é a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria por ciclo? (b) Qual é o rendimento térmico real da máquina? (c) Qual seria o rendimento máximo possível (Carnot)? (d) A máquina é ideal (de Carnot)?
Passo 1
O enunciado descreve uma máquina térmica que opera entre dois reservatórios a
(fonte quente) e
(fonte fria). A cada ciclo ela retira
da fonte quente e entrega trabalho
. Para resolver vamos usar:
- A primeira lei da termodinâmica (conservação de energia) que relaciona
, e . - A definição de rendimento real
. - A fórmula do rendimento de Carnot
.
Passo 2
Pela conservação de energia (primeira lei), o calor rejeitado à fonte fria por ciclo é
Substituindo os valores,
Passo 3
O rendimento térmico real é a razão entre o trabalho realizado e o calor absorvido da fonte quente:
Passo 4
O rendimento máximo (Carnot) para reservatórios a
e
é
Passo 5
Para uma máquina ser ideal de Carnot, seu rendimento real deve igualar
. Aqui
logo a máquina não atinge o rendimento de Carnot e não é ideal.
Resposta
(a)
(b) ou
(c) ou
(d) Não, a máquina não é ideal de Carnot, pois .
(b)
(c)
(d) Não, a máquina não é ideal de Carnot, pois