Uma máquina térmica passa por um ciclo de carnot de
para
. A pressão inicial é de 308,7 Psi, e durante a expansão isotérmica o volume triplica. O gás é um monoatômico e tem-se 5 mols desse gás. Pede-se a eficiência da máquina (considere 1 atm - 1,013
Pa).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma máquina térmica que opera em um ciclo de Carnot entre duas temperaturas:
e
. A pressão inicial é de 308,7 Psi, e durante a expansão isotérmica, o volume triplica. O gás usado é monoatômico e temos 5 mols dele. Nosso objetivo é descobrir a eficiência dessa máquina. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre ciclos de Carnot e como a eficiência deles é calculada usando as temperaturas envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica usamos a escala Kelvin. A fórmula para converter é:
Então,
Passo 3
A eficiência de uma máquina térmica que opera em um ciclo de Carnot é dada por:
Onde:
-
é a eficiência, -
é a temperatura da fonte fria, -
é a temperatura da fonte quente.
Passo 4
Vamos substituir os valores das temperaturas que já convertemos:
Passo 5
Agora, vamos calcular:
Então,
Passo 6
Para expressar a eficiência em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
A eficiência da máquina térmica é de aproximadamente 28,6%.