Um estudante observa que, com uma das duas lentes iguais de seus oculos, consegue projetar sobre o tampo da sua carteira a imagem de uma lâmpada fluorescente localizada acima da lente, no teto da sala. Sabe-se que a distância da lâmpada à lente é de 1,8 m e desta ao tampo da carteira é de 0,36 m.
Qual o provaivel defeito de visâo desse estudante? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular: o enunciado diz que o estudante consegue, usando uma das lentes dos óculos, projetar no tampo da carteira a imagem de uma lâmpada que está a 1,8 m da lente; a imagem se forma a 0,36 m da lente. Isso cai direto em Óptica Geométrica, mais precisamente em lentes delgadas. Para resolver, vamos precisar da fórmula de conjugação para lentes:
1f = 1p + 1p'
onde
  • é a distância do objeto à lente,
  • é a distância da imagem à lente,
  • é a distância focal da lente.

Passo 2

Primeiro vamos calcular a distância focal 1f ;=; 11,8 ;+; 10,36 . Temos 11,8 = 0,555ldots, 10,36 = 2,777ldots e 1f = 0,555ldots + 2,777ldots = 3,333ldots . Substituindo na fórmula:
f = 13,333ldots = 0,30,m
Calculemos cada termo:
Então
Logo

Passo 3

Como (positivo!), isso significa que a lente é convergente (convexa). Lentes convergentes são usadas para ajudar quem tem dificuldade em ver de perto, ou seja, quem é hipermétrope.

Resposta

O estudante provavelmente é hipermétrope, pois usa lentes convergentes (focal de m) para focalizar objetos distantes e formar sua imagem na retina.

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