Um objeto esta situado a 10 cm de uma lente. Sabe-se que sua imagem, fornecida pela lente, é real e tem a altura igual à metade da allura do objeto.
Qual é a distância da imagem à lente?

Passo 1

Beleza, vamos repetir o que o enunciado pede e listar o que a gente precisa.
“Um objeto está a 10 cm de uma lente. A imagem formada é real e tem metade da altura do objeto. Qual é a distância da imagem à lente?”
Conteúdo: Óptica geométrica de lentes delgadas.
O que precisamos usar:
  • A relação de ampliação (ou magnificação) m = hiho = -dido de lentes: onde
    = altura da imagem,
    = altura do objeto,
    = distância da imagem à lente,
    = distância do objeto à lente.

Passo 2

Explicando a teoria da ampliação (magnificação):
Quando uma lente forma uma imagem real, ela sai invertida, então o sinal de m = hiho = -dido é negativo. A fórmula
significa que a razão entre as alturas é igual a menos a razão entre as distâncias. O menos indica essa inversão de imagem.

Passo 3

Agora, do enunciado sabemos:
l|hir| = tfrac12,l|hor|
Como a imagem é real e invertida, podemos escrever
hiho = -12
Logo, usando
m = hiho = -dido,
temos
-dido = -12

Passo 4

Só falta isolar -di10 = -12 Longrightarrow di10 = 12 Longrightarrow di = 10 times 12 = 5 cm . Como ,

Resposta

A imagem está a 5 cm da lente.

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