Uma máquina térmica recebe vapor de água aquecido a 270^circ C e descarrega vapor condensado a 50^circ C. A eficiência é 30 % e 200 kW é a potência útil da máquina. Qual a quantidade de calor que a máquina descarrega na sua vizinhança em 1 hora?

Passo 1

O enunciado descreve uma máquina térmica que recebe vapor a 270^circC (reservatório quente) e descarrega vapor condensado a 50^circC (reservatório frio). Sabe-se que a eficiência é eta=30% e a potência útil é W=200 kW. Pedem a quantidade de calor rejeitado na vizinhança em 1 h. Vamos usar as relações de eficiência
eta=WQH
e o balanço de energia QH=W+QC, além de converter potência em energia ao longo do tempo.

Passo 2

Escrevemos a definição de eficiência e isolamos QH:
eta = WQH Longrightarrow QH = Weta

Passo 3

Substituindo eta=0,30 e W=200 kW:
QH = 200 kW0,30 approx 666,7 kW

Passo 4

A potência de calor rejeitado é
QC = QH - W = 666,7 kW - 200 kW = 466,7 kW

Passo 5

Convertendo essa potência em energia ao longo de 1 h ( 3600 s), lembrando que 1 kW=1 kJ/s:
QC,total = 466,7 kJ/stimes 3600 s approx 1,68times10^6 kJ

Resposta

A máquina rejeita aproximadamente 1,68times10^6 kJ de calor em 1 hora.

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