Uma máquina é usada para encher pacotes de leite. O volume segue aproximadamente o modelo normal. Uma amostra de 16 potes indicou:
1021
1016
1012
1011
1014
1018
1022
1027
1008
1015
1013
1013
1017
1019
1007
1003
construa um intervalo de 99% para a média;
(1010,29 ; 1019,21)
1021 | 1016 | 1012 | 1011 | 1014 | 1018 | 1022 | 1027 |
1008 | 1015 | 1013 | 1013 | 1017 | 1019 | 1007 | 1003 |
(1010,29 ; 1019,21)
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de tamanho
de volumes de potes de leite, assumindo distribuição aproximadamente normal e variância populacional desconhecida. Vamos construir um intervalo de confiança de
para a média
usando a distribuição
de Student. Precisamos de:
. Média amostral
. Desvio-padrão amostral
. Quantil
. Fórmula do intervalo
Passo 2
Calculando
e
:
Em seguida,
logo
Passo 3
Para nível de confiança de
, temos
e
. O quantil de duas caudas é
Passo 4
O erro-padrão da média é
A margem de erro fica
Portanto o intervalo de confiança é