Em um processo químico, a viscosidade do produto resultante segue o modelo normal. A partir da amostra apresentada a seguir, defina o intervalo de confiança, ao nível de
, para a viscosidade média.
35,2
36,7
37,5
38,2
38,7
39,5
36,3
37,3
37,8
38,3
39,3
40,1
(37,01 ; 38,81)
35,2 | 36,7 | 37,5 | 38,2 | 38,7 | 39,5 |
36,3 | 37,3 | 37,8 | 38,3 | 39,3 | 40,1 |
Passo 1
O enunciado apresenta uma amostra de tamanho
de viscosidades que seguem um modelo normal com variância desconhecida e pede o intervalo de confiança de
para a viscosidade média
. Para isso precisamos calcular a média amostral
, o desvio-padrão amostral
, determinar o quantil de Student adequado e montar o intervalo
.
Passo 2
Calcular a soma e a média amostral:
Aproximando,
.
Passo 3
Calcular a variância e o desvio-padrão amostral:
Passo 4
Para
% de confiança, temos
,
e graus de liberdade
.
O quantil de Student é
O quantil de Student é
O erro padrão da média e a margem de erro são
Passo 5
O intervalo de confiança de
% para
é