Marcos decidiu investir em sua startup de tecnologia e monitorou o crescimento de seus usuários ao longo do primeiro ano. Ele descobriu que o número de usuários aumentou de forma linear. No início do ano, ele tinha 500 usuários e, ao final do ano, chegou a 3500 usuários.A fórmula da função que representa esse crescimento y ao longo de x anos é:
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado diz que o número de usuários cresce de forma linear ao longo do tempo. No início do ano
havia
usuários e, ao final de um ano
, havia
usuários. O conteúdo principal aqui é função afim (reta), que se escreve como
onde
é a inclinação (taxa de crescimento) e
é o valor inicial (intercepto).
Passo 2
Para determinar a inclinação
usamos a fórmula da taxa de variação entre os pontos
e
:
Passo 3
Agora que sabemos
, usamos o ponto inicial
para encontrar
. Substituindo em
com
e
:
Passo 4
Substituindo
e
na forma geral da reta, obtemos a função que modela o número de usuários:
Passo 5
Comparando com as alternativas fornecidas, a única que bate exatamente é