(SESI.EF09MA09.a.12) (Autoral) Uma função do 1^{\circ} grau é escrita na forma \mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{ax}+\mathrm{b}, em que a e b são números reais. Sobre essa função, é correto afirmar que:
a) Se \mathrm{a}=0, a função é constante e não é considerada função do 1^{\circ} \mathrm{grau}.
b) O coeficiente b indica a inclinação da reta no gráfico da função.
c) O gráfico de qualquer função do 1^{\circ} grau é sempre uma parábola.
d) O valor de a não influencia na variação da função, apenas no ponto de interseção com o eixo y.

Passo 1

O enunciado define a função de 1º grau como
f(x)=ax+b,
com a,b\in\mathbb{R}, e apresenta quatro afirmações. O conteúdo envolve o papel de a (inclinação), de b (intercepto) e o gráfico de funções polinomiais de 1º grau.

Passo 2

Analisando a afirmativa (a): “Se a=0, a função é constante e não é considerada função do 1º grau.” Se a=0 temos f(x)=b, que é função constante (grau zero). Logo, não se enquadra como função de 1º grau. A afirmativa é verdadeira.

Passo 3

Analisando a afirmativa (b): “O coeficiente b indica a inclinação da reta no gráfico da função.” Na verdade, a inclinação (coeficiente angular) é dada por a. O coeficiente b é o termo independente, que indica o ponto de interseção com o eixo y. Logo, (b) é falsa.

Passo 4

Analisando a afirmativa (c): “O gráfico de qualquer função do 1º grau é sempre uma parábola.” Funções do 1º grau têm gráfico de reta, não de parábola. Portanto, (c) é falsa.

Passo 5

Analisando a afirmativa (d): “O valor de a não influencia na variação da função, apenas no ponto de interseção com o eixo y.” Na verdade, a determina a taxa de variação (crescimento ou decrescimento) da função. O intercepto com o eixo y é b. Logo, (d) é falsa.

Resposta

(a) Se a=0, a função é constante e não é considerada função do 1º grau.

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