(SESI.EF09MA09.a.12) (Autoral) Uma função do
grau é escrita na forma
, em que a e b são números reais. Sobre essa função, é correto afirmar que:
a) Se
, a função é constante e não é considerada função do
.
b) O coeficiente b indica a inclinação da reta no gráfico da função.
c) O gráfico de qualquer função do
grau é sempre uma parábola.
d) O valor de a não influencia na variação da função, apenas no ponto de interseção com o eixo y.
a) Se
b) O coeficiente b indica a inclinação da reta no gráfico da função.
c) O gráfico de qualquer função do
d) O valor de a não influencia na variação da função, apenas no ponto de interseção com o eixo y.
Passo 1
O enunciado define a função de 1º grau como
com
, e apresenta quatro afirmações. O conteúdo envolve o papel de
(inclinação), de
(intercepto) e o gráfico de funções polinomiais de 1º grau.
Passo 2
Analisando a afirmativa (a): “Se
, a função é constante e não é considerada função do 1º grau.” Se
temos
, que é função constante (grau zero). Logo, não se enquadra como função de 1º grau. A afirmativa é verdadeira.
Passo 3
Analisando a afirmativa (b): “O coeficiente
indica a inclinação da reta no gráfico da função.” Na verdade, a inclinação (coeficiente angular) é dada por
. O coeficiente
é o termo independente, que indica o ponto de interseção com o eixo
. Logo, (b) é falsa.
Passo 4
Analisando a afirmativa (c): “O gráfico de qualquer função do 1º grau é sempre uma parábola.” Funções do 1º grau têm gráfico de reta, não de parábola. Portanto, (c) é falsa.
Passo 5
Analisando a afirmativa (d): “O valor de
não influencia na variação da função, apenas no ponto de interseção com o eixo
.” Na verdade,
determina a taxa de variação (crescimento ou decrescimento) da função. O intercepto com o eixo
é
. Logo, (d) é falsa.
Resposta
(a) Se
, a função é constante e não é considerada função do 1º grau.