Maria colocou uma caixa de massa m=360 \mathrm{~kg} em seu caminhão e partiu. Ela estava dirigindo a uma velocidade de 105 \mathrm{~km} / \mathrm{h}, quando passou a frear com uma aceleração constante, fazendo o caminhão chegar a 62 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \mathrm{em} 17 \mathrm{~s}. Se o caixote estiver pregado no caminhão e não desliza durante a frenagem, qual a força exercida sobre ele?

Passo 1

Maria tem um caixote de massa m=360\:\mathrm{kg} no caminhão que passa de 105\:\mathrm{km/h} para 62\:\mathrm{km/h} em 17\:\mathrm{s} sob aceleração constante. Como o caixote não desliza, ele sofre a mesma aceleração do caminhão. Vamos converter velocidades para o SI, usar
v = v_0 + a\,t
para achar a e depois aplicar a segunda lei de Newton
F = m\,a.

Passo 2

Converter as velocidades de \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}:
v_i = 105\:\mathrm{km/h} = \frac{105}{3{,}6}\:\mathrm{m/s} = 29{,}17\:\mathrm{m/s},
v_f = 62\:\mathrm{km/h} = \frac{62}{3{,}6}\:\mathrm{m/s} = 17{,}22\:\mathrm{m/s}.

Passo 3

Calcular a aceleração usando
a = \frac{v_f - v_i}{t}
a = \frac{17{,}22 - 29{,}17}{17} = \frac{-11{,}95}{17}\:\mathrm{m/s^2} \approx -0{,}703\:\mathrm{m/s^2}.

Passo 4

Aplicar a segunda lei de Newton para achar a força resultante sobre o caixote:
F = m\,a = 360 \times (-0{,}703)\:\mathrm{N} \approx -253\:\mathrm{N}.
O sinal negativo indica que a força está dirigida contrária ao movimento (isto é, para trás).

Resposta

A força que o caminhão exerce sobre o caixote tem módulo de aproximadamente 253\:\mathrm{N} apontando para trás.

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