Maria empurra uma caixa carregada de vinhos do Vale do São Francisco (sem álcool - beba com moderação), cuja massa
é de 240 kg , sobre uma superficie sem atrito, por uma distância de
. Ao empurrar a caixa, Maria exerce uma força horizontal constante de 130 N . a) Se a caixa parte do repouso, qual é sua velocidade no fim deste percurso? Neste instante, Maria deixa de empurrar a caixa. b) A velocidade da caixa diminuirá, será a mesma ou aumentará? Por quê?
Passo 1
O enunciado descreve uma caixa de massa
que parte do repouso sobre uma superfície sem atrito. Maria aplica uma força horizontal constante
ao longo de uma distância
. Precisamos determinar a velocidade final da caixa ao fim desse percurso (parte (a)) e, em seguida, prever o que acontece com a velocidade quando a força deixa de ser aplicada (parte (b)). O conteúdo principal aqui é o Teorema Trabalho–Energia e a Primeira Lei de Newton.
Passo 2
Segundo o Teorema Trabalho–Energia, o trabalho
realizado pela força resultante sobre a caixa é igual à variação de energia cinética:
Como não há atrito, a única força que realiza trabalho é
. Logo,
onde
é a velocidade inicial e
a velocidade final.
Passo 3
Substituindo
em
, o teorema fica
Isolando
,
Agora inserimos os valores numéricos:
Passo 4
No instante em que Maria para de empurrar, não há forças horizontais atuando (superfície sem atrito). Pela Primeira Lei de Newton (inércia), se a força resultante é zero, a velocidade permanece constante. Portanto, após ela soltar a caixa, sua velocidade não muda.
Resposta
(a)
(b) A velocidade permanecerá a mesma, pois com força resultante nula não há aceleração (Lei da Inércia).
(b) A velocidade permanecerá a mesma, pois com força resultante nula não há aceleração (Lei da Inércia).