Maria empurra uma caixa carregada de vinhos do Vale do São Francisco (sem álcool - beba com moderação), cuja massa m é de 240 kg , sobre uma superficie sem atrito, por uma distância de 2,3 \mathrm{~m}. Ao empurrar a caixa, Maria exerce uma força horizontal constante de 130 N . a) Se a caixa parte do repouso, qual é sua velocidade no fim deste percurso? Neste instante, Maria deixa de empurrar a caixa. b) A velocidade da caixa diminuirá, será a mesma ou aumentará? Por quê?

Passo 1

O enunciado descreve uma caixa de massa m=240\\ \mathrm{kg} que parte do repouso sobre uma superfície sem atrito. Maria aplica uma força horizontal constante F=130\\ \mathrm{N} ao longo de uma distância s=2,3\\ \mathrm{m}. Precisamos determinar a velocidade final da caixa ao fim desse percurso (parte (a)) e, em seguida, prever o que acontece com a velocidade quando a força deixa de ser aplicada (parte (b)). O conteúdo principal aqui é o Teorema Trabalho–Energia e a Primeira Lei de Newton.

Passo 2

Segundo o Teorema Trabalho–Energia, o trabalho W realizado pela força resultante sobre a caixa é igual à variação de energia cinética:
W = \Delta K.
Como não há atrito, a única força que realiza trabalho é F. Logo,
W = F\,s = \frac{1}{2}\,m\,v^2 - \frac{1}{2}\,m\,u^2,
onde u=0 é a velocidade inicial e v a velocidade final.

Passo 3

Substituindo u=0 em \frac{1}{2}m u^2, o teorema fica
F\,s = \frac{1}{2}\,m\,v^2.
Isolando v,
v = \sqrt{\frac{2\,F\,s}{m}}.
Agora inserimos os valores numéricos:
2\,F\,s = 2 \cdot 130 \cdot 2,3 = 598,
v = \sqrt{\frac{598}{240}}\approx \sqrt{2{,}4917}\approx 1{,}58\\ \mathrm{m/s}.

Passo 4

No instante em que Maria para de empurrar, não há forças horizontais atuando (superfície sem atrito). Pela Primeira Lei de Newton (inércia), se a força resultante é zero, a velocidade permanece constante. Portanto, após ela soltar a caixa, sua velocidade não muda.

Resposta

(a) \displaystyle v\approx1{,}58\\ \mathrm{m/s}.
(b) A velocidade permanecerá a mesma, pois com força resultante nula não há aceleração (Lei da Inércia).

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