Maria quer comprar uma bolsa que custa R$85,00 à vista. Como não tinha essa quantia no momento e não queria perder a oportunidade, aceitou a oferta da loja de pagar duas prestações de R$ 45,00, uma no ato da compra e outra um mês depois. A taxa de juros mensal que a loja estava cobrando nessa operação era de A) 5,0 \%.
B) 5,9 \%.
C) 7,5 \%
D) 10,0 \%.
E) 12,5 \%.

Passo 1

O enunciado envolve o valor presente de duas prestações de 45 reais, uma paga imediatamente e outra paga daqui a um mês, que devem equivaler ao preço à vista de 85 reais. Vamos usar a fórmula de valor presente para encontrar a taxa de juros mensal i.

Passo 2

Escrevemos a equação de valor presente dessas duas prestações:
45 + \frac{45}{1 + i} = 85

Passo 3

Isolamos o termo descontado:
\frac{45}{1 + i} = 85 - 45 = 40
Dividindo ambos os lados por 45:
\frac{1}{1 + i} = \frac{40}{45} = \frac{8}{9}.

Passo 4

Invertendo a fração para achar 1 + i:
1 + i = \frac{9}{8} = 1,125
Logo,
i = 1,125 - 1 = 0,125 = 12,5\%.

Resposta

E) 12,5\%

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