Marilia vai comprar uma bicicleta que à vista custa R$2.000,00 ou R$ 800,00 de entrada e o restante em 10 vezes iguais a juros de
ao més. Sabendo que a loja trabalha com o Sistema Price de amortização, quanto de juros Marilia pagará nas três primeiras prestações:
A) R$ 21,81.
B)
45,81
.
D)
114,02
A) R$ 21,81.
B)
D)
Passo 1
O enunciado diz que a bicicleta custa
à vista ou com entrada de
e o restante em
prestações mensais iguais, com juros de
ao mês, pelo Sistema Price. A pergunta é: quanto de juros Marilia pagará nas três primeiras prestações?
Informações relevantes dadas:
Informações relevantes dadas:
Passo 2
Explicação do método (Sistema Price) — o que precisamos saber para aplicar na prova:
- No Sistema Price as prestações são constantes (mesmo valor
em cada mês). - A fórmula para a prestação
de um empréstimo de valor , taxa e períodos é a da anuidade:
Aqui
é o capital inicial (valor financiado),
é a taxa por período e
é o número de prestações.
- Em cada prestação, a parte de juros é o saldo devedor do período anterior vezes
:
onde
é o saldo devedor imediatamente antes da
-ésima prestação.
- A amortização (redução do principal) na parcela
é juros . O novo saldo é amortização .
Vamos aplicar essas fórmulas passo a passo para calcular os juros das três primeiras prestações.
Passo 3
Calcular a prestação mensal
. Usamos
,
,
. Primeiro calculamos o fator
:
Então
. Agora a fração da fórmula:
Portanto
(Arredondamento: mantemos centavos,
.)
Passo 4
Calcular os valores da primeira prestação: juros, amortização e novo saldo. Saldo inicial
.
Juros da 1ª prestação:
Amortização da 1ª prestação:
Saldo após a 1ª prestação:
Passo 5
Calcular a segunda prestação (usando
).
Juros da 2ª prestação:
Amortização da 2ª prestação:
Saldo após a 2ª prestação:
Passo 6
Calcular a terceira prestação (usando
).
Juros da 3ª prestação:
Amortização da 3ª prestação:
Saldo após a 3ª prestação (não estritamente necessário para a soma dos juros, mas conferimos consistência):
Passo 7
Somar os juros das três primeiras prestações (usando os valores arredondados a centavos conforme prática comercial):
Soma:
Resposta
C)