(Marinha/2021 - CP-T) Cinco alunos foram submetidos a uma avaliação nas disciplinas de Liderança e Formação Militar Naval e obtiveram as seguintes notas:
Aluno | A | B | C | D | E |
---|---|---|---|---|---|
Liderança (X) | 9 | 6 | 8 | 7 | 6 |
Formação Militar Naval (Y) | 10 | 6 | 6 | 10 | 9 |
Calcule a covariância de Xe Y e assinale a opção correta.
a) 0,26
b) 0,41
c) 0,52
d) 0,56
e) 0,82
a) 0,26
b) 0,41
c) 0,52
d) 0,56
e) 0,82
Passo 1
Beleza, me passaram as notas de 5 alunos em duas disciplinas (Liderança = X e Formação Militar Naval = Y) e a gente precisa achar a covariância entre X e Y. Isso faz parte de estatística descritiva – mais especificamente, de como medir o grau de correlação/“variação conjunta” de duas variáveis. Para resolver, a gente vai precisar:
- Calcular a média de X (\bar X) e a média de Y (\bar Y).
- Usar a definição de covariância:
- Subtrair cada nota pela média correspondente, multiplicar e somar tudo.
- Dividir pelo número de observações (n = 5 aqui).
Passo 2
Primeiro, vamos achar as médias.
Dados:
X = [9, 6, 8, 7, 6]
Y = [10,6, 6,10,9]
Dados:
X = [9, 6, 8, 7, 6]
Y = [10,6, 6,10,9]
Média de X:
Média de Y:
Passo 3
Agora a gente calcula cada termo
:
Aluno A:
Aluno B:
Aluno C:
Aluno D:
Aluno E:
Passo 4
Somamos todos esses produtos e dividimos por
:
Resposta
A covariância entre X e Y é 0,56, ou seja, alternativa d).