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ou
:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma integral para resolver e precisamos verificar se a expressão dada está correta. O conteúdo envolve Cálculo Integral, especificamente a integração da função secante. Para resolver, vamos calcular a integral de
e comparar com a expressão fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da integral da função secante. A integral de
em relação a
é conhecida e pode ser derivada usando multiplicação por
para facilitar a integração.
Passo 3
Vamos multiplicar e dividir a função por
:
Isso simplifica a expressão para:
Passo 4
Note que o numerador (
) é a derivada do denominador (
). Portanto, podemos substituir:
Assim, a integral se torna:
Passo 5
Agora, vamos comparar a expressão que encontramos com a fornecida na questão:
Percebemos que há uma diferença no sinal entre
.
Passo 6
A expressão correta da integral de
envolve
, não
. Portanto, a expressão fornecida está incorreta.
Resposta
F (Falso)