Marque V ou F :
integral cos (2 x)=2 sen(2 x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para a gente marcar se a seguinte igualdade é Verdadeira (V) ou Falsa (F):
integral cos (2x) , dx = 2 sen(2x)
Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente com a integração de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar lembrar como integrar a função cosseno com um coeficiente dentro.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar a regra de integração para funções do tipo cos(kx), onde k é uma constante. A integral de cos(kx) em relação a x é:
integral cos(kx) , dx = 1k sen(kx) + C
Isso significa que, quando integramos cos(2x), precisamos dividir por 2, não multiplicar.

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa integral:
integral cos(2x) , dx = 12 sen(2x) + C
A expressão que foi dada no enunciado é 2 sen(2x), que não corresponde ao resultado correto da integração.

Resposta

F (Falsa)

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