Marque as afirmativas verdadeiras relativas à natureza ondulatória das partículas.
Podemos considerar que o tratamento ondulatório da ótica, comparado à ótica geométrica, é análogo ao tratamento quântico da mecânica, comparado à mecânica newtoniana. Nessa analogia, o comprimento de onda de de Broglie faz o papel do comprimento de onda da luz.
Quanto maior a energia cinética de uma partícula maior seu comprimento de onda de de Broglie.
Nos pontos do espaço onde a amplitude da função de onda de uma partícula é grande, sua energia cinética também será alta.
A expressão
nos dá a probabilidade de acharmos uma partícula num ponto exato do espaço, desde que saibamos a sua função de onda naquele ponto.
Podemos considerar que o tratamento ondulatório da ótica, comparado à ótica geométrica, é análogo ao tratamento quântico da mecânica, comparado à mecânica newtoniana. Nessa analogia, o comprimento de onda de de Broglie faz o papel do comprimento de onda da luz.
Quanto maior a energia cinética de uma partícula maior seu comprimento de onda de de Broglie.
Nos pontos do espaço onde a amplitude da função de onda de uma partícula é grande, sua energia cinética também será alta.
A expressão
Passo 1
O enunciado apresenta quatro afirmativas sobre a natureza ondulatória das partículas e pede para assinalar quais são verdadeiras. O conteúdo envolve dualidade onda-partícula, comprimento de onda de de Broglie e interpretação probabilística da função de onda (regra de Born).
Passo 2
Afirmativa 1: “Podemos considerar que o tratamento ondulatório da ótica, comparado à ótica geométrica, é análogo ao tratamento quântico da mecânica, comparado à mecânica newtoniana. Nessa analogia, o comprimento de onda de de Broglie faz o papel do comprimento de onda da luz.”
Essa analogia é padrão em física (óptica geométrica ≃ mecânica clássica; óptica ondulatória ≃ mecânica quântica) e realmente o comprimento de onda de de Broglie assume o papel de da luz.
Logo, a afirmativa 1 é verdadeira.
Essa analogia é padrão em física (óptica geométrica ≃ mecânica clássica; óptica ondulatória ≃ mecânica quântica) e realmente o comprimento de onda de de Broglie assume o papel de
Logo, a afirmativa 1 é verdadeira.
Passo 3
Afirmativa 2: “Quanto maior a energia cinética de uma partícula maior seu comprimento de onda de de Broglie.”
O comprimento de onda de de Broglie é
O comprimento de onda de de Broglie é
e como
, vemos que
implica
e, portanto,
. A frase diz exatamente o oposto.
Logo, a afirmativa 2 é falsa.
Logo, a afirmativa 2 é falsa.
Passo 4
Afirmativa 3: “Nos pontos do espaço onde a amplitude da função de onda de uma partícula é grande, sua energia cinética também será alta.”
A amplitude de está ligada à probabilidade de presença, não à energia cinética local. Não há relação direta entre
e a energia cinética da partícula.
Logo, a afirmativa 3 é falsa.
A amplitude de
Logo, a afirmativa 3 é falsa.
Passo 5
Afirmativa 4: “A expressão
nos dá a probabilidade de acharmos uma partícula num ponto exato do espaço, desde que saibamos a sua função de onda naquele ponto.”
Pela regra de Born, é a densidade de probabilidade de encontrar a partícula em
. Interpretando “num ponto exato” como “naquela região infinitesimal”, a ideia está correta.
Logo, a afirmativa 4 é verdadeira.
Pela regra de Born,
Logo, a afirmativa 4 é verdadeira.
Resposta
As afirmativas verdadeiras são a 1 e a 4.