Marque as afirmativas verdadeiras relativas à natureza ondulatória das partículas.
Podemos considerar que o tratamento ondulatório da ótica, comparado à ótica geométrica, é análogo ao tratamento quântico da mecânica, comparado à mecânica newtoniana. Nessa analogia, o comprimento de onda de de Broglie faz o papel do comprimento de onda da luz.
Quanto maior a energia cinética de uma partícula maior seu comprimento de onda de de Broglie.
Nos pontos do espaço onde a amplitude da função de onda de uma partícula é grande, sua energia cinética também será alta.
A expressão P=|\Psi|^{2} nos dá a probabilidade de acharmos uma partícula num ponto exato do espaço, desde que saibamos a sua função de onda naquele ponto.

Passo 1

O enunciado apresenta quatro afirmativas sobre a natureza ondulatória das partículas e pede para assinalar quais são verdadeiras. O conteúdo envolve dualidade onda-partícula, comprimento de onda de de Broglie e interpretação probabilística da função de onda (regra de Born).

Passo 2

Afirmativa 1: “Podemos considerar que o tratamento ondulatório da ótica, comparado à ótica geométrica, é análogo ao tratamento quântico da mecânica, comparado à mecânica newtoniana. Nessa analogia, o comprimento de onda de de Broglie faz o papel do comprimento de onda da luz.”
Essa analogia é padrão em física (óptica geométrica ≃ mecânica clássica; óptica ondulatória ≃ mecânica quântica) e realmente o comprimento de onda de de Broglie assume o papel de \lambda da luz.
Logo, a afirmativa 1 é verdadeira.

Passo 3

Afirmativa 2: “Quanto maior a energia cinética de uma partícula maior seu comprimento de onda de de Broglie.”
O comprimento de onda de de Broglie é
\lambda = \frac{h}{p},
e como p = \sqrt{2mK}, vemos que K\uparrow implica p\uparrow e, portanto, \lambda\downarrow. A frase diz exatamente o oposto.
Logo, a afirmativa 2 é falsa.

Passo 4

Afirmativa 3: “Nos pontos do espaço onde a amplitude da função de onda de uma partícula é grande, sua energia cinética também será alta.”
A amplitude de \Psi está ligada à probabilidade de presença, não à energia cinética local. Não há relação direta entre |\Psi| e a energia cinética da partícula.
Logo, a afirmativa 3 é falsa.

Passo 5

Afirmativa 4: “A expressão P = |\Psi|^{2} nos dá a probabilidade de acharmos uma partícula num ponto exato do espaço, desde que saibamos a sua função de onda naquele ponto.”
Pela regra de Born, |\Psi(x)|^{2} é a densidade de probabilidade de encontrar a partícula em x. Interpretando “num ponto exato” como “naquela região infinitesimal”, a ideia está correta.
Logo, a afirmativa 4 é verdadeira.

Resposta

As afirmativas verdadeiras são a 1 e a 4.

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