Um elétron colocado perto de um corpo carregado experimenta uma força no sentido +y de intensidade igual a 36 \times 10^{-8} \mathrm{~N}.
a) Qual o campo elétrico nessa posição?
b) Qual seria a força exercida pelo mesmo corpo carregado sobre uma partícula \alpha (carga =+2 e ) posicionada na posição previamente ocupada pelo elétron?

Passo 1

O enunciado diz que um elétron (carga -e) colocado em certo ponto sofre uma força de intensidade 36\times10^{-8}\,\mathrm{N} no sentido +y. O conteúdo é campo elétrico e força elétrica. Para resolver, vamos usar a relação
\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q}
e depois, para a partícula \alpha de carga +2e, vamos calcular
\vec{F}_\alpha = q_\alpha\,\vec{E}.

Passo 2

Como o elétron tem carga q_e=-e=-1{,}6\times10^{-19}\,\mathrm{C} e sofre \vec{F}_e=+y\>(36\times10^{-8}\,\mathrm{N}), o campo é
\vec{E} = \frac{\vec{F}_e}{q_e} = \frac{36\times10^{-8}\,\hat y}{-1{,}6\times10^{-19}} = -2{,}25\times10^{12}\,\hat y\;\mathrm{N/C}.

Passo 3

A partícula \alpha tem carga q_\alpha=+2e=+2\,(1{,}6\times10^{-19})=+3{,}2\times10^{-19}\,\mathrm{C}. Logo a força sobre ela é
\vec{F}_\alpha = q_\alpha\,\vec{E} = \bigl(3{,}2\times10^{-19}\bigr)\, \bigl(-2{,}25\times10^{12}\,\hat y\bigr) = -7{,}2\times10^{-7}\,\hat y\;\mathrm{N}.

Resposta

(a) \vec{E} = -2{,}25\times10^{12}\,\hat y\;\mathrm{N/C}.
(b) \vec{F}_\alpha = -7{,}2\times10^{-7}\,\hat y\;\mathrm{N}.

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