A=[ccc 1 & 1 & 0 2 & a22 & 0 7 & 9 & 1 ], B=[ccc 3 & -1 & 0 -2 & 1 & 0 -3 & -2 & 1 ]
Marque a alternativa que contém o valor real de a22 tal que a igualdade A B=B A se confirme:
Escolha uma opção:
A. a22=1
B. a22=3
C. a22=0
D. a22=2

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A= 1 & 1 & 0 2 & a22 & 0 7 & 9 & 1 , B= 3 & -1 & 0 -2 & 1 & 0 -3 & -2 & 1
e pede o valor real de a22 tal que
AB = BA
O conteúdo aqui é “comutatividade de matrizes”: devemos calcular AB e BA e igualar suas entradas correspondentes.

Passo 2

Para calcular AB multiplicamos linha de A por coluna de B. O resultado é
AB = 1 & 0 & 0 6 - 2a22 & a22 - 2 & 0 0 & 0 & 1

Passo 3

Para calcular BA multiplicamos linha de B por coluna de A. O resultado é
BA = 1 & 3 - a22 & 0 0 & a22 - 2 & 0 0 & 6 - 2a22 & 1

Passo 4

Igualando as entradas de AB e BA obtemos as equações
0 = 3 - a22, 6 - 2a22 = 0,
ambas levam a
a22 = 3
As outras entradas já coincidem para esse valor.

Resposta

a22=3

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