Marque cada afirmação como Verdadeira ou Falsa e justifique sua resposta.
O conjunto solução de um sistema linear envolvendo as variáveis x1, ldots, xn é uma lista de números (s1, ldots, sn) que torna cada equação do sistema verdadeira quando as variáveis x1, ldots, xn assumem os valores s1, ldots, sn, respectivamente.

Passo 1

Beleza, vamos analisar essa afirmação juntos! O enunciado fala sobre o conjunto solução de um sistema linear que envolve as variáveis x1, ldots, xn. Para resolver isso, a gente precisa entender o que é um sistema linear e o que significa encontrar suas soluções.

Passo 2

Primeiro, o que é um sistema linear? É um conjunto de equações lineares que envolvem várias variáveis. Por exemplo:
2x1 + 3x2 = 5 x1 - x2 = 1
Aqui temos duas equações com duas variáveis ( x1 e x2).

Passo 3

O que é o conjunto solução? É o conjunto de todas as listas de números (s1, s2, ldots, sn) que, quando substituídas nas variáveis x1, ldots, xn, tornam todas as equações do sistema verdadeiras. Ou seja, é o ponto ou os pontos onde todas as equações se “encontram”.

Passo 4

Vamos ver a afirmação:
“O conjunto solução de um sistema linear envolvendo as variáveis x1, ldots, xn é uma lista de números (s1, ldots, sn) que torna cada equação do sistema verdadeira quando as variáveis x1, ldots, xn assumem os valores s1, ldots, sn, respectivamente.”
Isso está dizendo exatamente o que entendemos que é o conjunto solução: um conjunto de valores para as variáveis que satisfaz todas as equações do sistema.

Resposta

Verdadeira. A afirmação descreve corretamente o conjunto solução de um sistema linear como a lista de números que, quando substituídos nas variáveis, tornam todas as equações do sistema verdadeiras.

Exercícios relacionados