Marque no plano complexo os afixos dos seguintes números:
Passo 1
O enunciado pede para marcar no plano complexo o afixo do número
.
Informações dadas: o número complexo é exatamente .
O que devemos entregar: indicar (descrever) a posição do afixo de no plano complexo (isto é, as coordenadas do ponto que representa
).
Informações dadas: o número complexo é exatamente
O que devemos entregar: indicar (descrever) a posição do afixo de
Passo 2
O que é “afixo” e como representar no plano: todo número complexo
corresponde a um ponto do plano com coordenadas
, onde a primeira coordenada é a parte real e a segunda é a parte imaginária. No plano usamos o eixo horizontal para a parte real (eixo
) e o eixo vertical para a parte imaginária (eixo
). Então “marcar o afixo” significa localizar o ponto com coordenadas
.
Passo 3
Extraímos a parte real e a parte imaginária de
. Para
temos:
Passo 4
Como desenhar no papel (passo a passo prático): primeiro trace duas retas perpendiculares que se cruzam na origem
; a reta horizontal é o eixo das partes reais e a vertical é o eixo das partes imaginárias. Marque unidades iguais nos dois eixos (1, 2, 3, \dots).
Passo 5
Localizando o ponto: a partir da origem, mova-se \emph{3 unidades para a esquerda} (porque
) e \emph{1 unidade para baixo} (porque
). O ponto alcançado tem coordenadas
. Coloque um ponto preenchido aí e escreva ao lado o rótulo
.
Passo 6
Interpretação geométrica rápida (ajuda de memória): o afixo de
é o ponto cujo vetor posição é
a partir da origem. Se quiser, calcule o módulo para entender a distância até a origem:
Esse é apenas extra — a marcação no plano continua sendo o ponto
.
Passo 7
Exemplo rápido para treinar: para fixar a ideia, tente você mesmo plotar
. A parte real é
(1 para a direita) e a parte imaginária é
(2 para cima), ponto
. Isso reforça o procedimento que usamos para
.