Marque os pontos e determine a distância entre os pontos:
A=(12, 1) e B=(-32,-5)

Passo 1

O enunciado pede para marcar os pontos
A=l(tfrac12,1r) e B=l(-tfrac32,-5r)
num plano cartesiano e depois determinar a distância entre eles. O conteúdo aqui é geometria analítica no plano, usando a fórmula da distância euclidiana entre dois pontos.

Passo 2

Para marcar os pontos no plano ortonormal:
– Em A, movemos +tfrac12 unidade no eixo x e +1 unidade no eixo y.
– Em B, movemos -tfrac32 unidades no eixo x e -5 unidades no eixo y.

Passo 3

Calculamos as variações de coordenadas entre A e B:
De<a x = xB - xA = -tfrac32 - tfrac12 = -2,
De<a y = yB - yA = -5 - 1 = -6.

Passo 4

A distância d(A,B) é dada por
d(A,B) = raiz(De<a x)^2 + (De<a y)^2
Substituindo os valores de De<a x e De<a y, obtemos
d(A,B) = raiz(-2)^2 + (-6)^2 = raiz4 + 36 = raiz40 = 2raiz10

Resposta

A distância entre A e B é 2raiz10.

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