Marque os pontos e determine a distância entre os pontos:
A=(1, raiz3) e B=(-1,1)

Passo 1

O enunciado pede para situar no plano cartesiano os pontos
A=(1,raiz3) e B=(-1,1)
e calcular a distância entre eles. O conteúdo envolvido é “distância entre dois pontos em R^2”, que usa a fórmula da distância euclidiana.

Passo 2

Marcar os pontos significa desenhar o sistema de eixos xOy e colocar:
A em x=1 e y=raiz3approx1,732.
B em x=-1 e y=1.

Passo 3

Para calcular a distância usamos a fórmula
d(A,B) ;=;raiz(xB - xA)^2 ;+;(yB - yA)^2
Aqui temos
xA=1, yA=raiz3, xB=-1, yB=1.

Passo 4

Substituindo os valores:
d(A,B) =raizl(-1 - 1r)^2 + l(1 - raiz3r)^2 =raiz(-2)^2 + (1 - raiz3)^2 =raiz4 + (1 - raiz3)^2
Calculamos
(1 - raiz3)^2 = 1 - 2raiz3 + 3 = 4 - 2raiz3

Passo 5

Logo
d(A,B) =raiz4 + l(4 - 2raiz3r) =raiz8 - 2raiz3
Em valor aproximado, d(A,B)approx2,13.

Resposta

d(A,B)=raiz8 - 2raiz3,

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