Verifique se os triângulos, cujos vértices são dados, são equiláteros, isósceles ou escaleno. Determine o perímetro dos triângulos e represente graficamente:
e
Passo 1
O enunciado dá os vértices
,
e
e pede para verificar se o triângulo é equilátero, isósceles ou escaleno, calcular o perímetro e representá-lo graficamente.
Vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano.
e pede para verificar se o triângulo é equilátero, isósceles ou escaleno, calcular o perímetro e representá-lo graficamente.
Vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano.
Passo 2
A distância entre dois pontos
e
é
Aplicando a essa fórmula, temos
Passo 3
Os comprimentos são
,
e
. Como são todos diferentes, o triângulo é escaleno. Além disso, verifica-se
logo é um triângulo retângulo com o ângulo reto em
.
Passo 4
O perímetro é a soma dos três lados:
Passo 5
Representação gráfica no plano cartesiano:
- Eixo
horizontal e eixo vertical. -
e formam o segmento horizontal de comprimento 6 em . -
e formam o segmento vertical de comprimento 8 em . - O lado
é a hipotenusa de comprimento 10 ligando diretamente a .
Desenhando, obtém-se um “L” com vértice eme hipotenusa .
Resposta
O triângulo é escaleno (e retângulo em
) e seu perímetro é
.