Marque V (verdadeiro) ou F (falso) para cada item abaixo. Se falso, explique o porquê. Atenção: resposta correta vale
ponto, sem resposta vale 0 ponto, resposta errada vale -0,25 ponto.
Se
, a substituição
pode ajudar a resolver a integral.
Se
Passo 1
O enunciado pergunta se, para calcular a integral
,
a substituição é útil. O conteúdo aqui é integração por substituição, em que escolhemos
de modo a simplificar a integral.
a substituição
Passo 2
Definimos
Calculando o diferencial, obtemos
Passo 3
Substituindo em
, temos
Isso mostra que a substituição simplifica totalmente a integral.
Passo 4
Como a técnica funciona e leva a uma antiderivada elementar, a afirmação é verdadeira.
Resposta
V