Marque verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
A função
é solução particular da
.
A função
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função particular
satisfaz a equação diferencial
O conteúdo aqui é a verificação de solução de uma EDO: basta expressar a equação na forma
e comparar com a derivada de
.
Passo 2
Reescrevendo a EDO em termos de
, temos
Passo 3
Agora, calculamos
para
. Usando regra da cadeia:
Passo 4
Comparemos com o lado direito da EDO:
que coincide exatamente com
obtido no passo anterior. Logo,
satisfaz a equação diferencial.
Resposta
Verdadeiro.