Marque Verdadeiro (V) ou Falso (F): (Valor: 0,5 pontos)
(V) De acordo com a equação da continuidade (vazão constante
área
velocidade), podemos afirmar que a velocidade do escoamento aumenta quando a área da seção reta através da qual o fluido escoa é reduzida.
(V) De acordo com a equação da continuidade (vazão constante
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente marcar se uma afirmação é Verdadeira (V) ou Falsa (F). A afirmação fala sobre a equação da continuidade, que diz que a vazão constante é igual à área da seção reta multiplicada pela velocidade (
). Precisamos entender esse conceito pra decidir se a velocidade do fluxo aumenta quando a área diminui.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação da continuidade. Ela é usada em hidrodinâmica para descrever o fluxo de fluidos incompressíveis, como a água. A equação básica é:
Onde:
-
é a vazão (quantidade de fluido que passa por um ponto por unidade de tempo), -
é a área da seção reta, -
é a velocidade do fluido.
A ideia principal é que, se a vazão (
) é constante, qualquer mudança em uma das variáveis
ou
afeta a outra.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso ao que a questão pergunta. Se a área (
) diminui, e a vazão (
) precisa permanecer constante, o que acontece com a velocidade (
)?
Vamos rearranjar a equação para resolver a velocidade:
Então, se
diminui, e
permanece o mesmo, o denominador da fração fica menor. Quando o denominador diminui, o valor da fração aumenta. Portanto,
aumenta.
Passo 4
Concluindo, de acordo com a equação da continuidade, se a área da seção reta diminui e a vazão se mantém constante, a velocidade do fluido precisa aumentar para compensar a redução na área.
Resposta
(V) Verdadeiro