Uma máscara cirúrgica com uma tripla camada de fibras de algodão é usada para proteção facial de médicos em um hospital. Sob condições de regime estacionário, num teste de laboratório para estudar a capacidade de penetração de vírus do tamanho do COVID-19 na máscara, a concentração de CO2 retida na máscara é conhecida como sendo 0,35 e 0,01 \mathrm{kmol} / \mathrm{m}^{3} nas superfícies interna e externa , respectivamente. Se a espessura da película é de 1,0 \mathrm{~mm} e o coeficiente de difusão da mistura binária do Dióxido de Carbono em relação ao tecido da máscara é de 2,5 \times 10^{-9} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s}, qual é o valor da densidade de fluxo difusivo em \mathrm{kmol} / \mathrm{m}^{2}.s?
a. 2,0 \times 10^{-7}
b. 2,35 \times 10^{-6}
c. 8,5 \times 10^{-7}
d. 1,5 \times 10^{-7}
e. 3,4 \times 10^{-7}

Passo 1

O enunciado trata de difusão estacionária de CO _2 através de uma película de máscara de espessura conhecida, com concentrações constantes nas faces interna e externa. O conteúdo envolvido é a Lei de Fick para regime estacionário, em que a densidade de fluxo difusivo J é dada por
J = -D\,\frac{\Delta C}{\Delta x}.

Passo 2

Em regime estacionário e assumindo perfil linear de concentração, podemos usar a forma escalar sem o sinal negativo (apenas o módulo):
J = D\,\frac{C_{\text{interna}} - C_{\text{externa}}}{L}.

Passo 3

Identificamos e convertemos os dados:
C_{\text{interna}} = 0,35\\ \mathrm{kmol/m^3},\quad C_{\text{externa}} = 0,01\\ \mathrm{kmol/m^3},
\Delta C = 0,35 - 0,01 = 0,34\\ \mathrm{kmol/m^3},
L = 1{,}0\\ \mathrm{mm} = 1{,}0\times 10^{-3}\\ \mathrm{m},
D = 2{,}5\times 10^{-9}\\ \mathrm{m^2/s}.

Passo 4

Substituindo na expressão de J:
J = 2{,}5\times 10^{-9}\,\frac{0,34}{1{,}0\times 10^{-3}} = 2{,}5\times 10^{-9}\times 340 = 8{,}5\times 10^{-7}\\ \mathrm{kmol/(m^2\cdot s)}.

Resposta

c. 8{,}5\times 10^{-7}

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