Uma massa
gramas
cai de uma altura
sobre uma mola com constante elástica
. Calcule o comprimento
de compressão da mola (para os cálculos, assuma que
e despreze os atritos).
Passo 1
O problema descreve uma massa
que cai de uma altura
e comprime uma mola de constante elástica
. O conteúdo principal aqui é conservação de energia entre a energia potencial gravitacional e a energia elástica armazenada na mola.
Passo 2
Escolhemos como referência de energia o ponto de contato inicial com a mola (quando ainda não está comprimida). Ao atingir a compressão máxima
, toda a energia perdida pela massa vira energia elástica, ou seja,
Passo 3
Reorganizando, temos uma equação quadrática em
:
Passo 4
Aplicamos a fórmula de Bhaskara para obter a raiz positiva:
Passo 5
Substituindo
,
,
,
: