Uma massa de 400 kg está se movendo ao longo do eixo
horizontal sob a influência da força de uma mola com
. Não existem outras forças agindo na massa. O ponto de equilíbrio é em
. Suponha que em
a massa está em
e tem velocidade de
na direção positiva.
Determine a amplitude de oscilação.
Determine a amplitude de oscilação.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem uma massa de 400 kg na posição de equilíbrio
, presa a uma mola com constante elástica
,N/m. Em
ela passa por
com velocidade
,m/s. O assunto é Movimento Harmônico Simples (MHS) e a ferramenta que vamos usar é a conservação da energia mecânica: energia cinética
e energia potencial elástica
.
Passo 2
Como não há atrito nem nenhuma outra força dissipativa, a energia mecânica total
se conserva durante a oscilação. Ou seja, o valor de
em
é o mesmo que no ponto de amplitude máxima.
Passo 3
No instante
, a massa está em
e tem velocidade
.
Então
Então
Passo 4
No ponto de amplitude
, a velocidade é zero (
), então
Passo 5
Igualando as energias (conservação):
Passo 6
Agora só substituir os valores:
Resposta
A amplitude da oscilação é aproximadamente