QUESTĀO#4: Um objeto cai livremente do alto de um prédio de altura H a partir do repouso. Uma pessoa que está a uma altura de
acima do solo marca um intervalo de tempo de
entre
e o solo. Faça os cálculos e marque a alternativa correta para: (i) O tempo total (
) gasto por o objeto deste da altura H ; (ii) O módulo da velocidade (
) com que o objeto atinge o solo; (iii) A altura H do prédio. Use
.
(i)
(ii)
(iii)
(i)
(ii)
(iii)
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que a gente vai usar.
– Enunciado resumido: um objeto parte do repouso lá do topo de um prédio de altura H e cai livremente. Quando ele passa por uma altura m acima do solo, alguém aciona o cronômetro e para depois de
s, justamente quando o objeto chega ao chão.
– Matéria: Cinemática do movimento uniformemente acelerado (queda livre com m/s²).
– O que precisamos:
– Enunciado resumido: um objeto parte do repouso lá do topo de um prédio de altura H e cai livremente. Quando ele passa por uma altura
– Matéria: Cinemática do movimento uniformemente acelerado (queda livre com
– O que precisamos:
- Determinar a velocidade do objeto ao passar por
; - A partir daí, achar o tempo que ele levou desde o topo até
; - Somar esse tempo com
para ter o tempo total ; - Calcular a velocidade ao atingir o solo
; - Finalmente, descobrir
usando a fórmula do deslocamento total.
A partir do próximo passo começamos a resolução de fato.
Passo 2
Primeiro, achamos a velocidade
do objeto justamente no instante em que ele passa por
.
Usamos a equação do deslocamento no trecho de até o solo:
Usamos a equação do deslocamento no trecho de
A gente já sabe
m,
s e
m/s². Então
Calculando:
Passo 3
Agora a gente acha quanto tempo
o objeto levou para ir do topo (repouso) até
.
Partindo do repouso, a velocidade cresce segundo
Partindo do repouso, a velocidade cresce segundo
Logo, o tempo total de queda desde o topo é
Passo 4
Com
e
em mãos, tiramos a velocidade final
no solo pela fórmula
Ou seja,
Passo 5
Por fim, a altura total
do prédio vem direto de
Então
Resposta
(i)
s
(ii) m/s
(iii) m
(ii)
(iii)