3- Quando uma massa de
oscila em uma mola ideal, a frequência é igual a
. Qual será a frequência se
(a) forem adicionados à massa original e (b) subtraídos da massa original? tente resolver este problema sem achar a constante de força da mola.
Passo 1
O enunciado trata de uma massa presa a uma mola ideal, cuja frequência de oscilação é dada por
sendo
a constante da mola e
a massa. Aqui temos
;kg e
;Hz. Vamos usar a propriedade de que, mantendo
constante, as frequências para massas diferentes se relacionam sem precisarmos calcular
.
Passo 2
Sejam dois casos com massas
e
e frequências
e
. Da fórmula acima segue
Assim podemos achar qualquer
a partir de
,
e
sem achar
.
Passo 3
Caso (a): adiciona-se
;kg, logo
A nova frequência é
Passo 4
Caso (b): subtrai-se
;kg, logo
A nova frequência é
Resposta
(a)
;Hz
(b) ;Hz
(b)