Qual a massa de adsorvente e a concentração final da proteína na fase líquida, para uma eficiência de extração de
.
Obs.: tome como base um volume de 100 L de solução.
Obs.: tome como base um volume de 100 L de solução.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para descobrir a massa de adsorvente e a concentração final da proteína na fase líquida, sabendo que a eficiência de extração é de 95% em um volume de 100 litros de solução. Vamos usar conceitos de equilíbrio de adsorção e balanço de massa para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é eficiência de extração. A eficiência de 95% significa que 95% da proteína presente na solução foi removida pela adsorção no adsorvente. Para calcular isso, precisamos saber a quantidade inicial de proteína na solução.
Vamos chamar:
-
= volume da solução = 100 L -
= concentração inicial da proteína (mg/L) -
= concentração final da proteína na fase líquida (mg/L) -
= eficiência de extração = 95% = 0,95
A eficiência de extração é dada por:
Passo 3
Rearranjando a fórmula para encontrar a concentração final
:
Isso significa que a concentração final é 5% da concentração inicial.
Passo 4
Agora, vamos calcular a massa de proteína removida pela adsorção. A massa removida
é dada por:
Onde
Então:
Passo 5
Para encontrar a massa de adsorvente necessária, precisamos conhecer a capacidade de adsorção do adsorvente, ou seja, quantos mg de proteína ele consegue adsorver por grama. Vamos chamar essa capacidade de
(mg/g).
A massa de adsorvente
é então:
Passo 6
Sem um valor específico para
ou
, não podemos calcular valores numéricos exatos, mas a fórmula nos mostra como relacionar esses valores para encontrar a massa de adsorvente e a concentração final da proteína.
Resposta
A concentração final da proteína na fase líquida é
e a massa de adsorvente necessária é
, onde
é a concentração inicial da proteína e
é a capacidade de adsorção do adsorvente.