Qual a massa de adsorvente e a concentração final da proteína na fase líquida, para uma eficiência de extração de 95 %.
Obs.: tome como base um volume de 100 L de solução.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para descobrir a massa de adsorvente e a concentração final da proteína na fase líquida, sabendo que a eficiência de extração é de 95% em um volume de 100 litros de solução. Vamos usar conceitos de equilíbrio de adsorção e balanço de massa para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é eficiência de extração. A eficiência de 95% significa que 95% da proteína presente na solução foi removida pela adsorção no adsorvente. Para calcular isso, precisamos saber a quantidade inicial de proteína na solução.
Vamos chamar:
  • E = C0 - CfC0 = volume da solução = 100 L
  • = concentração inicial da proteína (mg/L)
  • = concentração final da proteína na fase líquida (mg/L)
  • = eficiência de extração = 95% = 0,95
A eficiência de extração é dada por:

Passo 3

Rearranjando a fórmula para encontrar a concentração final Cf = C0 - E cdot C0 :
Cf = C0 (1 - E)
Cf = C0 (1 - 0,95)
Cf = C0 cdot 0,05
Isso significa que a concentração final é 5% da concentração inicial.

Passo 4

Agora, vamos calcular a massa de proteína removida pela adsorção. A massa removida mremovida = E cdot minicial é dada por:
mremovida = 0,95 cdot V cdot C0
Onde mremovida = 0,95 cdot 100 cdot C0
Então:
mremovida = 95 cdot C0

Passo 5

Para encontrar a massa de adsorvente necessária, precisamos conhecer a capacidade de adsorção do adsorvente, ou seja, quantos mg de proteína ele consegue adsorver por grama. Vamos chamar essa capacidade de madsorvente = mremovidaq (mg/g).
A massa de adsorvente madsorvente = 95 cdot C0q é então:

Passo 6

Sem um valor específico para ou , não podemos calcular valores numéricos exatos, mas a fórmula nos mostra como relacionar esses valores para encontrar a massa de adsorvente e a concentração final da proteína.

Resposta

A concentração final da proteína na fase líquida é e a massa de adsorvente necessária é , onde é a concentração inicial da proteína e é a capacidade de adsorção do adsorvente.

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