Se uma massa de amônia ocupa um volume de
a
e 760 torr, qual é o volume ocupado pela mesma massa a
e 800 torr?
◯ A)
◯ B)
◯ C)
◯ D)
◯ E)
◯ A)
◯ B)
◯ C)
◯ D)
◯ E)
Passo 1
O enunciado dá uma massa fixa de amônia que ocupa um volume inicial e pede o volume que essa mesma massa ocupará em novas condições de temperatura e pressão. Perguntas e dados fornecidos:
- Pergunta: qual é o volume final
ocupado pela mesma massa de amônia quando a temperatura muda para e a pressão para ? - Dados iniciais:
- Volume inicial:
- Temperatura inicial:
- Pressão inicial:
- Volume inicial:
- Dados finais:
- Temperatura final:
- Pressão final:
- Temperatura final:
Nada mais será assumido além desses dados. A massa da amônia é a mesma nos dois estados (ou seja, a quantidade de substância é constante).
Passo 2
Qual método usar? Quando a massa (quantidade de gás) é constante, as variáveis pressão
, volume
e temperatura absoluta
estão relacionadas por uma lei que permite comparar dois estados do mesmo gás. Vou usar exatamente essa relação porque é a maneira mais direta e simples de encontrar
a partir de
e
.
Passo 3
Apresentando a fórmula (a ideia por trás dela): a lei dos gases ideais é
onde:
-
é a pressão do gás, -
é o volume, -
é a quantidade de substância (número de mols), -
é a constante universal dos gases, -
é a temperatura absoluta (em kelvin).
Se
é constante (mesma massa de gás), podemos escrever a relação entre dois estados
e
dividindo as duas equações:
Essa é a forma combinada usada para mudanças de estado com quantidade fixa.
Passo 4
Isolando
da expressão acima:
Explico cada termo:
-
ajusta o volume devido à mudança de pressão (pressão maior tende a reduzir volume), -
ajusta o volume devido à mudança de temperatura absoluta (temperatura maior tende a aumentar volume), -
é a base (volume inicial) que vamos escalonar por esses fatores.
Passo 5
Converter temperaturas para a escala absoluta (kelvin) — passo obrigatório: a relação usa temperaturas absolutas, não graus Celsius. A conversão é
Aplicando:
Passo 6
Sobre as pressões: estão ambas em
. Como usaremos a razão
, podemos usar diretamente torr (unidades iguais cancelam). Calculando a razão de pressões:
Passo 7
Calcular a razão de temperaturas:
(é só dividir os kelvin; mostrei o arredondamento prático)
Passo 8
Agora aplicar a fórmula com os valores:
Primeiro multiplico
:
Em seguida:
Passo 9
Arredondando de acordo com os algarismos significativos dos dados (o volume inicial foi dado como
, três algarismos significativos), podemos reportar o resultado com três dígitos significativos:
Resposta
A)