Um motor de seis cilindros, de
, recebe a entrada da mistura combustível/ar a 1 atm e
, e comprime até
e
. Qual o volume por cilindro após a compressão?
◯ A)
◯ B)
◯ C)
◯ D)
◯ E)
◯ A)
◯ B)
◯ C)
◯ D)
◯ E)
Passo 1
O que o problema pede: determinar o volume por cilindro após a compressão.
Informações dadas no enunciado:
Informações dadas no enunciado:
- Motor de seis cilindros com volume total (deslocamento)
. - Condições iniciais da mistura: pressão
e temperatura . - Condições após compressão: pressão
e temperatura . - Pressuposição implícita (usada em problemas típicos): a massa de gás que estava em cada cilindro permanece a mesma durante a compressão (processo fechado por cilindro) e o gás pode ser tratado como ideal.
Passo 2
Calcular o volume inicial por cilindro antes da compressão.
O volume total é para os seis cilindros, logo o volume inicial por cilindro é
O volume total é
Passo 3
Converter as temperaturas para Kelvin (obrigatório ao usar a lei dos gases ideais).
A relação é . Assim:
A relação é
Passo 4
Apresentar a lei dos gases ideais e a forma útil para comparar estados inicial e final com massa fixa.
A lei dos gases ideais é , onde:
A lei dos gases ideais é
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de substância (mol), -
é a constante universal dos gases, -
é a temperatura absoluta (em Kelvin).
Como
e
são constantes para o gás do mesmo cilindro, podemos igualar os dois estados:
Isolando
(o volume após a compressão) obtemos:
Passo 5
Substituir os valores conhecidos na fórmula e calcular passo a passo.
Temos ,
,
,
,
. Então:
Temos
Calcule as razões separadamente para ficar claro:
Multiplicando:
Passo 6
Interpretação do resultado e arredondamento apropriado para comparar com as alternativas.
O valor calculado por cilindro após a compressão é aproximadamente . Arredondando para três algarismos significativos (consistente com os dados dados), obtemos
. Isso corresponde à alternativa C.
O valor calculado por cilindro após a compressão é aproximadamente
Resposta
C)