A massa de uma bola de futebol é 0,4 \mathrm{~kg}. Inicialmente ela se desloca da direita para a esquerda a 20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, a seguir é chutada, sendo desviada a 45^{\circ} para a direita, com \left|\vec{v}_{2}\right|=30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Calcule o impulso da força resultante e a força média, supondo que a colisão ocorra durante 0,01 \mathrm{~s}.
Passo 1
O enunciado pede que calculemos o impulso da força resultante sofrida pela bola e a força média durante a colisão, sabendo que a colisão dura 0,01\\ \mathrm{s}. Dados fornecidos (peguei-os da imagem/enunciado): \;m = 0,4\\ \mathrm{kg} (massa da bola). \;|\vec{v}_1| = 20\\ \mathrm{m/s}, direção: da direita para a esquerda (ou seja, na direção negativa do eixo x). \;|\vec{v}_2| = 30\\ \mathrm{m/s}, direção: desviado 45^\circ para a direita (ou seja, formando 45^\circ acima do eixo x positivo).
Duração da colisão: \Delta t = 0,01\\ \mathrm{s}.
Passo 2
Conceito e fórmulas que vamos usar (explicando cada símbolo):
Momento linear (ou quantidade de movimento): \vec{p} = m\,\vec{v}, onde m é a massa e \vec{v} a velocidade. Unidade: \mathrm{kg\cdot m/s} (ou \mathrm{N\cdot s}).
Impulso da força resultante: \vec{J} = \Delta\vec{p} = \vec{p}_2 - \vec{p}_1 = m(\vec{v}_2 - \vec{v}_1). Impulso tem mesma unidade do momento. Impulso também pode ser definido por \vec{J}=\displaystyle\int \vec{F}\,dt.
Força média durante o intervalo \Delta t: \vec{F}_{\text{méd}} = \dfrac{\vec{J}}{\Delta t}é.
Vamos trabalhar com componentes cartesianos: eixo x para a direita positivo e eixo y para cima. Isso facilita somar/subtrair vetores.
Passo 3
Escrever as velocidades em componentes (usar trigonometria para \vec{v}_2 porque ela está em 45^\circ).
Inicial: a bola se desloca para a esquerda com 20\\ \mathrm{m/s}, então