A massa específica do ar é
.
(a) Qual é a amplitude de deslocamento de uma onda sonora de
de frequência e amplitude de pressão igual a
?
(b) A amplitude de deslocamento de uma onda sonora de
de frequência é
. Qual é a amplitude de pressão desta onda?
(a) Qual é a amplitude de deslocamento de uma onda sonora de
(b) A amplitude de deslocamento de uma onda sonora de
Passo 1
Beleza! A gente tem um exercício sobre ondas sonoras, mais especificamente sobre como calcular a amplitude de deslocamento e a amplitude de pressão. A gente vai precisar usar conceitos de física das ondas, como a massa específica do ar, a frequência da onda e as relações entre pressão e deslocamento nas ondas sonoras. Vamos resolver as partes (a) e (b) passo a passo.
Passo 2
Parte (a): Queremos achar a amplitude de deslocamento de uma onda sonora com frequência de
e amplitude de pressão de
. Primeiro, vamos converter a amplitude de pressão de atm para pascal, porque as unidades padrão no SI para pressão são os pascal (Pa).
Sabemos que
. Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a relação entre a amplitude de pressão (
) e a amplitude de deslocamento (
) numa onda sonora:
Onde:
-
é a massa específica do ar ( ), -
é a velocidade do som no ar ( a temperatura ambiente), -
é a frequência angular, que é .
Primeiro, calculamos
:
Passo 4
Agora, reorganizamos a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Calculando o denominador:
Então:
Resposta
A amplitude de deslocamento da onda sonora é aproximadamente
.