A massa específica do mercúrio líquido aumenta ou diminui com a temperatura?
Passo 1
O que o enunciado pergunta: “A massa específica do mercúrio líquido aumenta ou diminui com a temperatura?”
Informações que temos (implícitas na pergunta):
Informações que temos (implícitas na pergunta):
- A massa da amostra de mercúrio é constante durante o aquecimento (não estamos adicionando nem tirando mercúrio).
- A massa específica é a grandeza que relaciona massa e volume da substância. Nada mais é dado numericamente, então vamos usar relações gerais entre volume, temperatura e massa específica.
Passo 2
Definição útil (isso é essencial para a prova): a massa específica
de uma substância é a razão entre sua massa
e seu volume
. Escrevendo em fórmula:
Aqui:
-
é a massa específica (por exemplo, em ), -
é a massa (em ), -
é o volume (em ).
Como na situação de aquecimento a massa
se mantém constante, qualquer variação em
vem de variação em
.
Passo 3
Conceito de dilatação volumétrica (explicação didática): quando você aquece um líquido ele tende a ocupar mais espaço — isto é, seu volume aumenta. A razão entre a variação relativa de volume e a variação de temperatura é o coeficiente de dilatação volumétrica
, definido por
onde:
-
é o coeficiente de dilatação volumétrica (unidade ou ), -
é a derivada do volume em relação à temperatura.
Para a grande maioria dos líquidos comuns (incluindo o mercúrio líquido na faixa de temperaturas usuais), vale
: o volume aumenta quando a temperatura aumenta.
Passo 4
Derivação matemática passo a passo da relação entre variação de densidade e dilatação:
Partimos de com
constante. Diferenciando em relação à temperatura
:
Partimos de
Agora escrevemos
. Substituindo e usando a definição de
obtemos
Interpretação dessa fórmula:
tem o sinal oposto ao de
e é proporcional a
. Se
(volume cresce com
), então
(densidade diminui com
).
Passo 5
Aplicando ao mercúrio: o mercúrio líquido tem coeficiente de dilatação volumétrica positivo na faixa de temperaturas usuais (ou seja, ele se expande ao aquecer). Portanto, pela relação geral do Passo 4, a massa específica do mercúrio líquido diminui quando a temperatura aumenta.
Para dar um sentimento numérico (opcional, para você visualizar): supondo uma densidade aproximada
e um coeficiente volumétrico aproximado
, um aquecimento de
produziria uma variação aproximada
ou seja, uma pequena diminuição relativa (da ordem de
para esse exemplo). Isso mostra que a densidade muda pouco por pequenas variações de temperatura, mas a tendência é de diminuição.
Passo 6
Observações finais e dicas de prova (amigáveis):
- Regra prática para provas: se a substância não tem comportamento anômalo, palavra-chave “aquecimento → dilatação → densidade diminui”.
- Há exceções famosas (por exemplo, água entre
e tem comportamento anômalo), mas o mercúrio não apresenta essa anomalia nas condições normais de laboratório. - Se a questão pedir justificativa curta na prova, cite a relação
e o coeficiente , e conclua .
Resposta
Diminui.