Quais são as unidades da densidade relativa?

Passo 1

O que o enunciado pergunta: “Quais são as unidades da densidade relativa?”
Informações dadas implicitamente pelo enunciado: nenhum valor numérico específico — trata-se de uma pergunta conceitual sobre a grandeza “densidade relativa”.

Passo 2

Definição de densidade absoluta (para relembrar a base): a densidade de um corpo é a razão entre sua massa e seu volume. Em fórmula:
\rho=\frac{m}{V}
onde \rho é a densidade, m é a massa e V é o volume. Exemplos de unidades de densidade: \mathrm{kg\cdot m^{-3}} (SI) ou \mathrm{g\cdot cm^{-3}}.

Passo 3

Definição de densidade relativa (também chamada de gravidade específica): é a razão entre a densidade da substância e a densidade de uma substância de referência (normalmente água pura a 4^\circ\mathrm{C} para líquidos e sólidos, ou ar para gases, quando especificado). Em fórmula:
d=\frac{\rho_{\text{substância}}}{\rho_{\text{referência}}}âê
onde d é a densidade relativa, \rho_{\text{substância}}â é a densidade do material e \rho_{\text{referência}}ê é a densidade de referência.

Passo 4

Análise das unidades na razão: como cada densidade tem unidades de massa por volume, ao fazer a divisão as unidades se cancelam. Escrevendo as unidades de forma genérica:
\frac{\mathrm{kg\cdot m^{-3}}}{\mathrm{kg\cdot m^{-3}}}=1.
Em termos dimensionais:
\frac{M\,L^{-3}}{M\,L^{-3}}=L^{0}M^{0}=1.
Ou seja, não sobra dependência de massa nem de comprimento — é adimensional.

Passo 5

Consequências práticas e como apresentar resposta na prova:
  • A densidade relativa é um número puro (adimensional). Não tem unidades.
  • Pode ser escrito simplesmente como d=0,8 (por exemplo) — não se escreve \mathrm{kg\cdot m^{-3}} aí.
  • Às vezes é conveniente expressá-la em porcentagem: d\times100\% (por exemplo 0,8=80\%).
  • Símbolos comuns: d, \rho_{\text{rel}} ou SG (specific gravity).
  • Observação de prova: se o enunciado disser que a referência não é a água, verifique qual referência foi usada; mesmo assim, o resultado continua adimensional, porque é sempre uma razão de duas densidades.

Passo 6

Exemplos numéricos curtos para fixar:
  • Se \rho_{\text{etanol}}=789\\ \mathrm{kg\cdot m^{-3}} e \rho_{\text{água}}=1000\\ \mathrm{kg\cdot m^{-3}}á, então
d=\frac{789\\ \mathrm{kg\cdot m^{-3}}}{1000\\ \mathrm{kg\cdot m^{-3}}}=0,789,
sem unidades (ou 78,9\%).
  • Se usar \mathrm{g\cdot cm^{-3}}: \dfrac{0,789\\ \mathrm{g\cdot cm^{-3}}}{1,000\\ \mathrm{g\cdot cm^{-3}}}=0,789, idem — unidades canceladas.

Passo 7

Resumo didático e moral de prova: sempre que vir “densidade relativa” ou “gravidade específica”, pensa “é uma razão entre densidades”, logo as unidades se cancelam — escreva “adimensional” ou “sem unidades” e, se quiser, dê o valor como número puro ou em porcentagem. Você consegue — é só lembrar do cancelamento!

Resposta

Adimensional (sem unidades).

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