Que massa de glicolato de sódio deve ser adicionada a 300,0 mL de ácido glicólico 1,00 mol cdot L^-1 para produzir uma solução tampão que tenha um pH de 4,00 ? Ka=1,47 cdot 10^-4

Passo 1

O enunciado pergunta qual massa de glicolato de sódio (o sal, ou seja, a base conjugada A⁻ como Na⁺) a gente precisa adicionar a 300,0 mL de uma solução de ácido glicólico 1,00 mol·L⁻¹ para montar um tampão de pH 4,00.
Conteúdo: solução tampão, equilíbrio ácido–base e a equação de Henderson–Hasselbalch.
O que vamos precisar:
  • Calcular o pKₐ a partir de Kₐ.
  • Usar Henderson–Hasselbalch para achar a razão [A⁻]/[HA].
  • Converter moles de A⁻ em massa, conhecendo seu peso molecular.

Passo 2

Primeiro, vamos achar o pKₐ do ácido glicólico:
pKa = -log10Ka = -log10(1,47times10^-4) approx 3,83

Passo 3

Agora aplicamos a equação de Henderson–Hasselbalch:
pH = pKa + log[A^-][HA]
Substituindo pH = 4,00 e pKₐ = 3,83:
$$4{,}00 = 3{,}83 + \log\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]}
\quad\Longrightarrow\quad
\log\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]} = 0{,}17$$
4,00 = 3,83 + log[A^-][HA] Longrightarrow log[A^-][HA] = 0,17

Passo 4

Calcula a quantidade de ácido glicólico (HA) que já temos:
Volume = 300,0 mL = 0,300 L; concentração = 1,00 mol·L⁻¹
nHA = C times V = 1,00;molLtimes0,300;L = 0,300;mol

Passo 5

Se a razão [A⁻]/[HA] = 1,48, então os mols de A⁻ (glicolato) serão:
nA^- = 1,48 times nHA = 1,48 times 0,300 = 0,444;mol

Passo 6

Agora convertemos esses mols em massa. O peso molecular do glicolato de sódio (C₂H₃O₃Na) é:
PM = 2times12,0 + 3times1,0 + 3times16,0 + 23,0 approx 98,0;g/mol
Logo,
m = nA^-timesPM = 0,444;moltimes98,0;gmol approx 43,5;g

Resposta

Você deve adicionar aproximadamente 43,5 g de glicolato de sódio para obter o tampão de pH 4,00.

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