Uma massa de 2 kg de argônio é mantida a 200 kPa e 35^{\circ} \mathrm{C} em um tanque. Qual é o volume do tanque?

Passo 1

O enunciado dá uma massa de 2 kg de argônio no interior de um tanque, à pressão de 200 kPa e temperatura de 35^\circ\text{C}. Queremos determinar o volume do tanque usando a equação de estado do gás ideal, para isso precisaremos da constante específica do argônio e da temperatura em kelvin.

Passo 2

A equação de estado do gás ideal é
p\,V = m\,R\,T
onde
p é a pressão;
V é o volume;
m é a massa;
R é a constante específica do gás;
T é a temperatura absoluta.

Passo 3

Para encontrar a constante específica do argônio usamos
R = \frac{R_u}{M_m}
com R_u = 8{,}314 J/(mo l\cdot K) e massa molar do argônio M_m = 39{,}948\times10^{-3} kg/mol. Logo
R = \frac{8{,}314}{0{,}039948}\approx208{,}2\\ \text{J/(kg\cdotK)}.

Passo 4

Convertendo a temperatura para kelvin:
T = 35^\circ\text{C} + 273{,}15 = 308{,}15\\ \text{K}.

Passo 5

Isolando V em p\,V = m\,R\,T:
V = \frac{m\,R\,T}{p} = \frac{2\;\text{kg}\times208{,}2\;\text{J/(kg\cdotK)}\times308{,}15\;\text{K}}{200\,000\;\text{Pa}} \approx0{,}642\\ \text{m}^3.

Resposta

O volume do tanque é aproximadamente 0{,}642\\ \text{m}^3.

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