Imagine que você se encontra em uma grande sala separada de um ambiente externo por uma parede plana de espessura
. Em qual das situações abaixo o fluxo térmico que atravessa a parede para o interior da sala seria maior? Justifique apresentando os cálculos.
a)
Parede de madeira de 5 cm de espessura, com condutividade térmica
, cuja temperatura externa (da parede) vale
e a temperatura interna (da parede) vale
.
b)
Parede de aço de 20 cm de espessura, com condutividade térmica
, cuja temperatura externa (da parede) vale
e a temperatura do ar no interior da sala vale
coeficiente convectivo interno vale
.
c)
Parede de tijolos de 10 cm de espessura, com condutividade térmica
, cuja temperatura externa (da parede) vale
e a temperatura do ar no interior da sala vale
coeficiente convectivo interno vale
.
d)
Hipoteticamente, para a parede de maior fluxo interno, considere que o calor flui para o interior da sala apenas por essa parede, cujas dimensões são 3 m de altura e 10 m de comprimento. Você saberia dizer se um ar-condicionado de 4.000 W de potência nominal com uma eficiência de resfriamento de
seria capaz de manter o ambiente interno refrigerado nas condições apresentadas anteriormente? Justifique.
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado apresenta três situações de transferência de calor estacionária por uma parede de espessura
e material com condutividade térmica
. Nas situações (b) e (c) há resistência convectiva interna dada pelo coeficiente
. Precisamos calcular o fluxo de calor por unidade de área,
, em cada caso usando o modelo de resistências térmicas em série e então comparar esses valores para ver qual é o maior. Em seguida, para a parede com maior fluxo, calculamos o calor total
atravessando a parede de área
e comparamos com a capacidade de resfriamento do ar-condicionado de potência nominal e eficiência dadas.
Passo 2
Situação (a): somente condução pela madeira de espessura
e condutividade
. A diferença de temperatura é
. O fluxo é
Passo 3
Situação (b): parede de aço com
,
,
e coeficiente convectivo interno
. As resistências são
somando
Logo
Passo 4
Situação (c): parede de tijolos com
,
,
e convectivo interno
.
Passo 5
Comparando os fluxos:
O maior fluxo de calor é na situação (a), a parede de madeira.
Passo 6
Para a parede de (a) com altura
e comprimento
, a área é
O calor total é
O ar-condicionado tem potência nominal
e eficiência de resfriamento
. A capacidade útil de refrigeração é
Mesmo se a eficiência fosse
, teríamos
, ainda muito abaixo de
.
Resposta
A situação que produz maior fluxo térmico é a (a).
Não, o ar-condicionado não consegue manter o ambiente refrigerado, pois sua capacidade efetiva de resfriamento (no máximo ou, com
, só
) é muito menor que os
que entram pela parede.
Não, o ar-condicionado não consegue manter o ambiente refrigerado, pois sua capacidade efetiva de resfriamento (no máximo