Uma massa
está conectado, como mostrado, por um fio leve a uma massa
, que desliza sobre uma superfície horizontal lisa. A polia gira em torno de um eixo sem atrito e tem raio
e momento de inércia
. O cordão nāo escorrega na polia. Qual é o módulo da aceleração do bloco
?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado descreve um sistema composto por duas massas
(pendurada) e
(sobre superfície lisa), conectadas por um fio que não desliza numa polia de raio
e momento de inércia
. Queremos o módulo da aceleração
do bloco
. Para isso vamos usar:
- a segunda lei de Newton para cada massa;
- a equação de torques para a polia (dinâmica rotacional).
Passo 2
Para a massa pendurada
, a aceleração será para baixo com módulo
. As forças são o peso para baixo e tensão
para cima. Pela segunda lei de Newton:
Passo 3
Para a massa
deslizando horizontalmente sem atrito, a única força na direção do movimento é a tensão
. Pela segunda lei de Newton:
Passo 4
Na polia, as tensões
e
criam torque resultante que gera aceleração angular
. A equação de torques é
Passo 5
Substituindo
e
na equação de torques, obtemos
ou seja
Agora calculamos numericamente:
Resposta
Como
, corresponde à alternativa (b).