Calcule o torque sobre uma espira de corrente circular colocada em um campo magnético boldsymbol{B}.
Passo 1
O enunciado pede o torque sobre uma espira circular de raio R percorrida por uma corrente I, imersa num campo magnético uniforme \boldsymbol{B}. O conteúdo da matéria é magnetostática, em particular o cálculo de torque a partir da força de Lorentz num elemento de corrente. Vamos usar
simetria da espira circular para integrar ao longo de todo o contorno.
Passo 2
Parametrizamos a espira no plano perpendicular ao seu eixo, usando o ângulo \varphi medido a partir de um eixo qualquer neste plano. A posição de cada elemento sobre a circunferência é
Decompomos \boldsymbol{B} em componente paralela ao eixo da espira (B_\parallel) e componente perpendicular (B_\perp). Somente B_\perp contribui, pois \boldsymbol{B}_\parallel\cdot\boldsymbol{e}_r=0. Se \theta é o ângulo entre o vetor normal \boldsymbol{n} da espira e \boldsymbol{B}, então B_\perp=B\sin\theta. Integrando \varphi de 0 a 2\pi, pela simetria o valor resultante tem direção perpendicular ao plano da espira e magnitude