A massa molar do ferro é 55.9 g / mol e a densidade é 7860 kg / m^3. A aresta de um pequeno cubo de ferro tem comprimento a=50,0 nm. b) o número de átomos de Fe no cubo.

Passo 1

Beleza, o que o exercício tá pedindo é: a gente tem um cubinho de ferro com aresta . Sabemos que a massa molar do ferro é e a densidade dele é . Queremos descobrir quantos átomos de Fe existem dentro desse cubo.
Conteúdo: química básica (noções de densidade, volume, mol, molaridade e Constante de Avogadro).
O que vamos usar:
  1. Volume do cubo: .
  2. Massa via densidade: .
  3. Conversão de massa para gramas (pra usar molaridade em g/mol).
  4. Número de mols: .
  5. Número de átomos: , onde .

Passo 2

Calcular o volume do cubo.
A aresta é V = a^3 = l(50,0times10^-9r)^3 = 50^3 times 10^-27;m^3 = 125000 times10^-27;m^3 = 1,25times10^-25;m^3 .
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Passo 3

Calcular a massa do cubo usando a densidade.
Densidade mrm kg = rho ,V = 7860;kg/m^3times 1,25times10^-25;m^3 = 9,825times10^-22;kg . Então

Passo 4

Converter a massa de quilogramas para gramas (já que a massa molar tá em g/mol).
mrm g = mrm kgtimes 1000 = 9,825times10^-22;kgtimes1000 = 9,825times10^-19;g

Passo 5

Calcular o número de mols de ferro no cubo.
Massa molar n = mrm gM = 9,825times10^-19;g55,9;g/mol approx 1,76times10^-20;mol .

Passo 6

Calcular o número de átomos usando a Constante de Avogadro N = n times NA = 1,76times10^-20;mol;times6,022times10^23;mol^-1 approx 1,06times10^4;átomos .
á

Resposta

O cubinho de ferro com aresta 1,06times10^4 tem aproximadamente
átomos de Fe.

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